笛卡兒

笛卡兒
Ren'e Descartes
（1596～1650）


在公元1619年12月10日的晚上，一個23歲的年輕人笛卡兒作了三個栩栩如生的夢，這些夢改變了人類智識歷史的道路。在夢中充滿著旋風、可怕的幽靈、雷鳴及火花，笛卡爾感覺有一股超自然的力量指向知識的整合及發揚光大，如果你用一個方法─思考（reason）的方法。這些夢魘與啟示所表明的，借用數學家Davis及Hersh的話，正是現代光輝燦爛的理性世界的起源。
十七世紀中期是數學史上最關鍵的一段時期，這一時期中，法國無疑是世界的數學中心，誇稱擁有偉大的思想家，如Fermat、Pascal、Roberval及Desargues。但自古至今很少有人如笛卡兒在哲學與數學上如此不凡的成就，歷史學者稱他為“現代哲學之父”。笛卡兒最為人們所知的大概是他的那一句格言“Cogito, ergo sum” ，即“我思故我在”。
笛卡兒對數學最重大的貢獻是解析幾何的創立，將代數與幾何連成一體。他起初使用一組數對 (x, y) 來代表平面上的一點，然後展示出這些代數演算與幾何運算的關連（為了紀念他，我們將 (x, y) 稱之笛卡兒坐標）。他也實證我們在歐氏幾何中所熟悉的線、多邊形、圓、橢圓及其他圓錐曲線，如何對應到代數方程式，因此幾何的問題就可以轉換成代數方程式，而代數的運算也可以用幾何的形式來加以表示。這數學主流的兩支，代數與幾何，以前常被認為是相互獨立的領域，現在已經被加以整合。因此一些用古典的幾何技巧無法解決的幾何問題，現在可以借用代數的換角來加以應用，同樣地人們也可借用幾何的解釋來啟發較難問題的遠景。
笛卡兒八歲時上一所天主教耶穌會的學校，由於他纖弱的體質，使得習慣於沈溺床上直到正午，他常利用這段時刻作思考，這種晚起的習慣一直持續到他的晚年。在1649年，瑞典女皇Christma延聘他為西席，深為皇室的光彩所吸引，笛卡兒接受了邀請，但寒冷的冬天卻不利於他敏感的身子，在翌年他因此感染肺疾而去逝。