2007年11月29日 星期四

如何存錢,學會看懂利率表

郵局的
郵政儲金利率表(年息)資料日期:96年11月30日
https://postserv.prsb.gov.tw/Trade/03_a.jsp

2007年9月25日 星期二

伯努利原理


伯努利原理是由瑞士科學家兼數家尼爾.伯努利,在十八世紀所提出的。1726年,經過無數次的實驗後,他發現了「邊界層表面效應」:當流體的速度加快時,物體與流體接觸的界面上的壓力會減小,反之壓力會增加。

上圖以飛機的機翼為例,由於翼面的形狀,加速時上方的空氣會比下方的空氣快,因此,上方的壓力會比下方的壓力小,壓力上小下大的結果,形成了一股使飛機浮升的升力。
為紀念他的貢獻,這一發現被稱為「伯努利效應」。除了氣體之外,伯努利效應也可以適用其他一切流體。
       

2007年3月28日 星期三

討論區

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2007年3月18日 星期日

歌西


歌西
Augustui Louis Cauchy
(1789~1857)


歌西也是有史以來最偉大的數學家之一,他與同時代的高斯被公認是當時精通所有數學的最後兩位大師,不像高斯,他發表無數的論文,在789篇作品中,內容涵蓋光學、電學、微分方程、力學、行列式論、排列群以及機率學。他也是複變數函數理論的創始者。

此外他也寫過三本有關分析的傳統教科書,這幾本書的編寫非常嚴謹,其立論的準則仍為近代數學所尊為圭臬。在代數方面,歌西最為人稱道的是他最先將他早年所研究的排列理論用代數的方法加以具體化,以建立了排列群的正式學說。也由於他的創見,引導後來的Cayley(在1854)建立抽象群的近世概念。
歌西出生在巴黎,他曾參加拿破崙的工兵部隊,退役後專心從事數學的研究,26歲時他就已經是法國有名的Ecole理工學院的一名教授,不久他馬上就建立了法國最具知名的頭銜,他很喜歡教書,不吝提攜後進。我們現在仍然沿用的極限與連續記號是他首創的,另外一方面,他同時也是一位虔誠的天主教徒,在68歲那年他突然棄世,留給後人無限的哀思。

祖沖之


祖沖之


魏晉南北朝時代的人(西元429-500年),是我國歷史上偉大的科學家,於機械製造樂律方面皆有很高的研究,特別是在數學方面成就最大。

研究圓周率最早的中國人是三國時的劉徽,劉徽利用正多邊形面積和圓面積之間的關係,從正六邊形開始,逐步把邊數加倍:正十二邊形、正二十四邊形,正四十八邊形……,一直到正三○七二邊形,算出圓周率等於三點一四一六。

不過,在圓周率方面貢獻最大的科學家,是南朝宋國的祖沖之。這位祖沖之先生可不簡單喔!他在劉徽研究的基礎上,進一步地發展,經過既漫長又繁瑣的計算,一直算到圓內接正二四五七六邊形,而得到一個結論:圓周率的值介於三點一四一五九二六和三點一四一五九二七之間;同時,他還找到了圓周率的約率:22∕7、密率:355∕113。這些研究結果,都領先了西方的數學家一千多年呢!

笛卡兒

笛卡兒
Ren'e Descartes
(1596~1650)


在公元1619年12月10日的晚上,一個23歲的年輕人笛卡兒作了三個栩栩如生的夢,這些夢改變了人類智識歷史的道路。在夢中充滿著旋風、可怕的幽靈、雷鳴及火花,笛卡爾感覺有一股超自然的力量指向知識的整合及發揚光大,如果你用一個方法─思考(reason)的方法。這些夢魘與啟示所表明的,借用數學家Davis及Hersh的話,正是現代光輝燦爛的理性世界的起源。
十七世紀中期是數學史上最關鍵的一段時期,這一時期中,法國無疑是世界的數學中心,誇稱擁有偉大的思想家,如Fermat、Pascal、Roberval及Desargues。但自古至今很少有人如笛卡兒在哲學與數學上如此不凡的成就,歷史學者稱他為“現代哲學之父”。笛卡兒最為人們所知的大概是他的那一句格言“Cogito, ergo sum” ,即“我思故我在”。
笛卡兒對數學最重大的貢獻是解析幾何的創立,將代數與幾何連成一體。他起初使用一組數對 (x, y) 來代表平面上的一點,然後展示出這些代數演算與幾何運算的關連(為了紀念他,我們將 (x, y) 稱之笛卡兒坐標)。他也實證我們在歐氏幾何中所熟悉的線、多邊形、圓、橢圓及其他圓錐曲線,如何對應到代數方程式,因此幾何的問題就可以轉換成代數方程式,而代數的運算也可以用幾何的形式來加以表示。這數學主流的兩支,代數與幾何,以前常被認為是相互獨立的領域,現在已經被加以整合。因此一些用古典的幾何技巧無法解決的幾何問題,現在可以借用代數的換角來加以應用,同樣地人們也可借用幾何的解釋來啟發較難問題的遠景。
笛卡兒八歲時上一所天主教耶穌會的學校,由於他纖弱的體質,使得習慣於沈溺床上直到正午,他常利用這段時刻作思考,這種晚起的習慣一直持續到他的晚年。在1649年,瑞典女皇Christma延聘他為西席,深為皇室的光彩所吸引,笛卡兒接受了邀請,但寒冷的冬天卻不利於他敏感的身子,在翌年他因此感染肺疾而去逝。